Quelle Clignotrice Choisir 2017 - Episode 16 (liste)
Fonctions paramétrées et transformations
Fonctions paramétrées et transformations
Sommaire :
1) Introduction :Go to top
Pour cet épisode nous allons nous intéresser aux possibilités de représenter graphiquement des fonctions paramétrées, ainsi qu'aux possibilités de transformations de courbes.
Sur les fonctions paramétrées on est sur un niveau Seconde, et sur les transformations de courbes Première S.
2) Tests :Go to top
Sur TI-83 Premium CE, il faut lancer l'application préchargée Transfrm.
Cette application va étendre l'interface graphique par défaut.
Jusqu'au système 5.2, elle permettait de tracer et animer dans un seul style jusqu'à 10 fonctions en y(x) paramétrées :
Avec le système 5.3, pour une raison que nous ignorons, elle n'en gèrera plus que 2 :
Dans les deux cas, on note dans ce mode une erreur de tracé au niveau de l'asymptote verticale.
Les paramètres sont limités à 4 et ne sont pas libres, devant obligatoirement s'appeler A, B, C ou D.
La TI-82 Advanced n'intègre hélas pas cette application, et il n'est pas possible de la rajouter.
L'application est bien intégrée sur TI-84 Plus T et préchargée sur TI-84 Plus CE-T, mais sera à la différence désactivée en mode examen.
Sur les Casio Graph 35+E, Casio Graph 75+E et Casio Graph 90+E, il suffit de faire appel à l'application intégrée DYNA.
Ici à la différence, l'application semble bien mieux intégrée avec les fonctionnalités graphiques par défaut.
On pourra donc de façon similaire y tracer et animer dans un seul style jusqu'à 20 courbes paramétrées, mais cette fois-ci sous 3 des 4 formes de fonctions gérées :
Par contre, les inégalités ne seront pas acceptés.
Cette application n'est hélas pas intégrée sur la Casio Graph 25+E.
Sur la Casio fx-CP400+E, l'intégration va encore plus loin puisque l'application graphique fournit directement un bouton pour le tracer de fonctions paramétrées.
Cette fois-ci, tous les 5 styles de tracé sont disponibles.
Outre les 3 types de fonctions ci-dessus, les fonctions en x(y) pourront cette fois-ci aussi être également paramétrées, ainsi que les relations planes (coniques et droites).
Niveau paramètres, nous ne sommes ici pas limités puisqu'ils peuvent être nommés sur plusieurs caractères, ce qui permet une fidélité absolue à l'énoncé.
La calculatrice les détecte et crée et affiche automatiquement pour chacun d'entre eux un curseur de contrôle.
Sur les TI-Nspire CX, la situation est très similaire.
L'intégration est ici encore quasi parfaite, avec les paramètres gérés dans toutes les relations traçables déjà abordées, peuvant être nommés librement sur plusieurs lettres, et étant détectés avec là encore création automatique d'un curseur pour chacun d'entre eux !
En prime, nous avons même la gesion des inégalités et des suites !
Notons de plus que la calculatrice gère les transformations de courbes, et permet d'observer leurs effets sur l'équation :
Mais hélas, cela ne fonctionne qu'avec des types de courbes bien particuliers :
Selon la courbe elle proposera ou une déformation horizontale ou une déformation verticale, sans donner d'indication visuelle sur la différence.
Sur les TI-Nspire monochromes pareil, à la seule exception que les curseurs ne seront pas créés automatiquement.
Sur HP Prime, cela se passe dans l'application Géométrie.
Notons que l'écriture naturelle ne sera pas disponible dans ce contexte.
Mais de façon similaire, on peut en apparence y tracer tout ce que l'on a déjà vu, et y utiliser des paramètres.
Notons par contre que les curseurs de contrôle/animation ne seront pas créés automatiquement.
En prime, ils utilisent une notation majuscule déroutante, alors que dans la définition il faudra noter obligatoirement les paramètres en minuscule.
En réalité niveau fonctionnalités, nous sommes un bémol en-dessous du modèle précédent. Si l'interface permet certes de tracer des suites, la calculatrice semble ne pas savoir quoi faire lorsqu'on y insère un paramètre, n'affichant alors strictement rien.
Aussi, si l'interface autorise la saisie de relation planes en (x,y), la calculatrice semble là encore ne pas savoir quoi faire des inégalités dans ce contexte, ne traçant une fois de plus rien du tout.
C'est d'ailleurs assez déroutant que la machine ne trace rien sans préciser ce qui la dérange.
Par contre, notons que la calculatrice permet là encore dans l'application Fonctions de réaliser des transformations de courbes.
Cette fois-ci, les 4 types transformations sont bien gérées, de façon intuitive à l'écran tactile, et sont en prime applicable à n'importe quelle courbe de fonction !
Notons que la machine dispose de plus de 3 applications d'exploration préconfigurées pour réaliser tout cela encore plus rapidement sur les :
Quant à la Lexibook GC3000FR, la chaleur additionnelle dégagée par son processeur lors de nos tentatives de réaliser ces mêmes manipulations atteint le zéro absolu.
Cette application va étendre l'interface graphique par défaut.
Jusqu'au système 5.2, elle permettait de tracer et animer dans un seul style jusqu'à 10 fonctions en y(x) paramétrées :
Avec le système 5.3, pour une raison que nous ignorons, elle n'en gèrera plus que 2 :
Dans les deux cas, on note dans ce mode une erreur de tracé au niveau de l'asymptote verticale.
Les paramètres sont limités à 4 et ne sont pas libres, devant obligatoirement s'appeler A, B, C ou D.
La TI-82 Advanced n'intègre hélas pas cette application, et il n'est pas possible de la rajouter.
L'application est bien intégrée sur TI-84 Plus T et préchargée sur TI-84 Plus CE-T, mais sera à la différence désactivée en mode examen.
Sur les Casio Graph 35+E, Casio Graph 75+E et Casio Graph 90+E, il suffit de faire appel à l'application intégrée DYNA.Ici à la différence, l'application semble bien mieux intégrée avec les fonctionnalités graphiques par défaut.
On pourra donc de façon similaire y tracer et animer dans un seul style jusqu'à 20 courbes paramétrées, mais cette fois-ci sous 3 des 4 formes de fonctions gérées :
- fonctions en y(x)
- fonctions paramétriques
- fonctions polaires
Par contre, les inégalités ne seront pas acceptés.
Cette application n'est hélas pas intégrée sur la Casio Graph 25+E.
Sur la Casio fx-CP400+E, l'intégration va encore plus loin puisque l'application graphique fournit directement un bouton pour le tracer de fonctions paramétrées.Cette fois-ci, tous les 5 styles de tracé sont disponibles.
Outre les 3 types de fonctions ci-dessus, les fonctions en x(y) pourront cette fois-ci aussi être également paramétrées, ainsi que les relations planes (coniques et droites).
Niveau paramètres, nous ne sommes ici pas limités puisqu'ils peuvent être nommés sur plusieurs caractères, ce qui permet une fidélité absolue à l'énoncé.
La calculatrice les détecte et crée et affiche automatiquement pour chacun d'entre eux un curseur de contrôle.
Sur les TI-Nspire CX, la situation est très similaire. L'intégration est ici encore quasi parfaite, avec les paramètres gérés dans toutes les relations traçables déjà abordées, peuvant être nommés librement sur plusieurs lettres, et étant détectés avec là encore création automatique d'un curseur pour chacun d'entre eux !
En prime, nous avons même la gesion des inégalités et des suites !
Notons de plus que la calculatrice gère les transformations de courbes, et permet d'observer leurs effets sur l'équation :- translation horizontale
- translation verticale
- déformation horizontale (étirement/compression)
- déformation verticale (étirement/compression)
Mais hélas, cela ne fonctionne qu'avec des types de courbes bien particuliers :
- droite
- parabole
- logarithme
- exponentielle
- sinusoide
Selon la courbe elle proposera ou une déformation horizontale ou une déformation verticale, sans donner d'indication visuelle sur la différence.
Sur les TI-Nspire monochromes pareil, à la seule exception que les curseurs ne seront pas créés automatiquement.
Sur HP Prime, cela se passe dans l'application Géométrie.Notons que l'écriture naturelle ne sera pas disponible dans ce contexte.
Mais de façon similaire, on peut en apparence y tracer tout ce que l'on a déjà vu, et y utiliser des paramètres.
Notons par contre que les curseurs de contrôle/animation ne seront pas créés automatiquement.
En prime, ils utilisent une notation majuscule déroutante, alors que dans la définition il faudra noter obligatoirement les paramètres en minuscule.
En réalité niveau fonctionnalités, nous sommes un bémol en-dessous du modèle précédent. Si l'interface permet certes de tracer des suites, la calculatrice semble ne pas savoir quoi faire lorsqu'on y insère un paramètre, n'affichant alors strictement rien.
Aussi, si l'interface autorise la saisie de relation planes en (x,y), la calculatrice semble là encore ne pas savoir quoi faire des inégalités dans ce contexte, ne traçant une fois de plus rien du tout.
C'est d'ailleurs assez déroutant que la machine ne trace rien sans préciser ce qui la dérange.
Par contre, notons que la calculatrice permet là encore dans l'application Fonctions de réaliser des transformations de courbes.Cette fois-ci, les 4 types transformations sont bien gérées, de façon intuitive à l'écran tactile, et sont en prime applicable à n'importe quelle courbe de fonction !
Notons que la machine dispose de plus de 3 applications d'exploration préconfigurées pour réaliser tout cela encore plus rapidement sur les :- droites
- paraboles
- sinusoides
Quant à la Lexibook GC3000FR, la chaleur additionnelle dégagée par son processeur lors de nos tentatives de réaliser ces mêmes manipulations atteint le zéro absolu.
3) Scores :Go to top
Saluons ici le remarquable travail d'intégration des fonctions paramétrées sur la plupart des modèles les gérant, à part sur TI-83 Premium CE où la fonctionnalité tend davantage vers un cache-misère qu'autre chose.
4) Classement temporaire :Go to top
Après prise en compte des épisodes précédents et des coefficients, voici le classement à ce jour :
